Učenje umnožavanje: Učenje učenja ili memorisanje?

Napravite lakše razmnožavanje

Poznavanje činjenica o razmnožavanju je važna osnova za rješavanje svih vrsta višjih matematičkih problema, ali njihovo učenje nije uvijek lako. Decenijama nastavnici su se oslanjali na učenje ili memorisanje učenika kako bi naučili množenje tabela.

Da li Rote Learning funkcioniše?

Iako ova strategija učenja učenja radi za neke učenike, u protekloj deceniji istraživanje pokazuje da to nije najefektivniji način za podučavanje umnožavanja.

Učenici bolje razmišljaju o razmnožavanju kada mogu da pronađu načine za povezivanje, stvaranje značenja ili na drugi način razumiju pravila koja regulišu razmnožavanje.

Jedna istraživačka studija se odnosila na ove različite načine učenja matematike kao praktično zasnovana objašnjenja i matematička objašnjenja (Levenson, 2009). Praktično zasnovana objašnjenja su načini na koji učenici pronalaze da povezuju matematičke koncepte sa njihovim realnim životnim iskustvom . Nekoliko ovih objašnjenja su praktične strategije koje se takođe mogu formalno naučiti.

Praktične multiplikacijske strategije

1. Vizuelna reprezentacija: Mnoga deca će u prvom umnožavanju učiti koristiti manipulacije ili crteže za svaku grupu. Na primer, 3 x 2 bi se predstavljalo kao tri grupe po dve kockice. Vaše dijete onda može vizuelno shvatiti da ga tražite da vidite broj koji kreiraju tri dvoje.
2. Dvostruki: Učenje da se pomnoži sa dva je lako kada se vaše dijete podsjeća na činjenice o dodatku "dvostruke". Množenje bilo kog broja po dva je ista stvar kao i dodavanje sama sebi.

1. Zero: Ponekad vaše dijete može teško razumjeti zašto je broj pomnožen sa nula uvijek nula. Podsjećajući ga na to što se traži je pokazati "nulte grupe [bilo kog broja]" može pomoći njemu da vidi da nijedne grupe nisu ništa jednake.
2. Petice: Većina djece zna kako da preskoči broj za pet. Ono što zapravo rade se množe za pet. Koristeći držač mesta (prsti dobro funkcionišu) da biste pratili koliko puta je prebrojan, vaše dijete se može automatski umnožiti za pet.

1. Desetki: pošto množenje po deset u suštini pomjeri cifru preko mjesta, svako vaše dijete treba da uradi je dodati 0 do kraja broja. 5 x 10 = 50; dodavanjem 0 do kraja pomiče pet od onih mesta na desetine mjesta.
2. Elevacije: kada se umnožava jednim cifrom, sve vaše dijete treba da uradi je taj broj staviti na desetine i na jedno mjesto. (11 x 3 = 33)

Kada vaše dijete sazna o praktičnim multiplikacijskim strategijama, on ima načine da pronađe odgovore na skoro polovinu tabela množenja. Postoje neke druge strategije ili trikovi koji, iako malo komplikovaniji, može da iskoristi sve ostale tabele.

Još komplikovaniji trikovi za množenje

1. Četvrto: Četiri puta se svako može smatrati "udvostručavanjem dvostrukih". Na primer, 2 x 3 je isti kao udvostručavanje tri ili 6. Koristeći to kao osnovnu strategiju, 4 x 3 je jednostavno pitanje dupliranja dvostrukog ili 3 + 3 = 6 (dvostruka) i 6 + 6 = 12 (dvostruko udvostručena).
2. Petki (čak i broj): ako brojanje petica ne uspe, kada vaše dijete umnoži parni broj, on mora samo da uzme pola tog broja i dodati 0 nakon toga. Na primjer 5 x 6 = 30, što je isto kao polovina od 6 sa nula na kraju.
3. Petice (neparni broj): Da li se vaše dijete oduzme 1 od broja koji se množi, prepolovite ga i stavite 5 nakon toga. Na primjer 5 x 7 = 35, što je isto kao i 7-1, prepolovljeno sa 5 za njim.

1. Nines (metoda prstiju) : Dijete stavlja ruke ispred njega. Prsti sa leve strane su brojevi od 1 do 5; desna ruka je od 6 do 10. Za problem 9 x 2, on bi savio drugi prst. Broj prstiju s lijeve strane savijenog prsta je broj na desetine mjesta, a broj prstiju sa desne strane savijenog prsta je mesto. Dakle, 9 x 2 = jedan prst na levoj strani i osam sa desne ili 18.
2. Nine (dodaje se metodu 9): Da li vaše dijete oduzima 1 od broja koji umnožava. Dakle, za 9 x 4, dobio bi 3, koji stavlja na desetine mjesta. Sada on postavlja dodatni problem da bi saznao šta to doprinosi da napravi devet, stavljajući to na ono mesto. 3 + 6 = 9, pa 9 x 4 = 36.

> Izvori:

> Levenson, Ester (2009). Upotreba i preferencije učenika iz razreda za matematička i praktično zasnovana objašnjenja. Obrazovne studije iz matematike, V73 (2), pp121-142.

> Van de Walle, John i Folk, Sandra. Osnovna i srednja škola matematike - Nastava na razvojno. Canadian ed. Pearson Education Kanada, 2005